卡诺图

卡诺图是由美国工程师卡诺(Kamaugh)提出的一种描述逻辑函数的特殊方法。
这种方法是将n个变量的逻辑函数填入一个矩形或正方形的二维空间即一个平面中，把矩形或正方形划分成2n个小别代表方格，这些小方格分n个变量逻辑函数的2n个最小项，每个最小项占一格，几何相邻或处在对称位置上的小方格所表示的最小项是逻辑相邻项。卡诺图是一种平面方格图，每个小方格代表逻辑函数的一个最小项，故又称为最小项方格图。

1、N变量的卡诺图有2N个小方块（最小项）；
2、最小项排列规则：几何相邻的必须逻辑相邻。
逻辑相邻：两个最小项,只有一个变量的形式不同,其余的都相同。逻辑相邻的最小项可以合并。
几何相邻的含义：
一是相邻即紧挨的；

二是相对即任一行或一列的两头；
三是相重——对折起来后位置相重。

在画卡诺图时，标注变量区域划分的方法是分别以各变量将矩形或正方形的有限平面一分为二，其中一半定为原变量区，在端线外标明原变量符号并写出1，另一半为反变量区(可不标符号)并写出0，即一个变量的原变量和反变量各有独立的区域，不能重复，这样综合起来就是一个含有2n个小方格的卡诺图。各小方格端线外标注的文字和数字符号也就分别代表了相应的最小项。
因此对于每个最小项来说，端线外面的数字符号就像是其二维空间内的坐标一样，一一对应，说得确切一点，应该是广义的二维坐标。如果用这种观点去描述一个逻辑函数或快速准确地写出一个用卡诺图法化简后的逻辑函数就十分轻松了。

利用卡诺图化简逻辑函数的方法叫做卡诺图化简法。化简时遵循的基本原则就是具有相邻性的最小项可以合并，并消去不同的因子。由于在卡诺图上几何位置相邻与逻辑上的相邻性是一致的，因而可以从卡诺图上直观的找出具有相邻性的最小项并将其合并化简。
合并最小项的原则：
1．两个小方格相邻, 或处于某行(列)两端时，所代表的最小项可以合并，合并后可消去一个变量。
2．四个小方格组成一个大方格、或组成一行（列）、或处于相邻两行（列）的两端、或处于四角时，所的表的最小项可以合并，合并后可消去两个变量。

3．八个小方格组成一个大方格、或组成相邻的两行（列）、或处于两个边行（列）时，所代表的最小项可以合并，合并后可消去三个变量。

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