有源带通滤波器只允许特定频段信号通过,抑制高低频分量,相当于高通和低通滤波器的串联。常用于选频放大、通信接收机、频谱分析、信号检测等。可由两个2阶节级联(先高通后低通),或用单个多反馈(MFB)结构直接实现。典型参数包括中心频率f0、带宽BW、品质因数Q=f0/BW。在电赛中用于选频电路、通信系统、信号检测识别等题目。

方法一: 高通+低通级联
[Vin] → [2阶高通(fcL)] → [2阶低通(fcH)] → [Vout]
         通过f>fcL          通过f<fcH
         ↓
    带通: fcL < f < fcH
    中心频率: f0 = √(fcL·fcH)
    带宽: BW = fcH - fcL
    品质因数: Q = f0 / BW

方法二: 多反馈带通(单运放)
        C1
[Vin]→[R1]→┬→[C2]→[运放反相输入]→[Vout]
            │      ↑     ↓
           [R2]   [R3]  [运放输出]
            │      └─────┘(反馈)
           [GND]

传递函数: H(s) = -Ao·(ωn/Q)·s / (s² + (ωn/Q)·s + ωn²)

f0 = 1 / (2π·√(R2·R3·C1·C2))
Q = π·f0·R2·C2
Ao = -R3/(2·R1) (中心频率增益)

- 运放: TL082 (通用), OPA2134 (音频), LM358 (低频) - 中心频率f0: 10Hz - 100kHz - 带宽BW: 可调,典型f0/10 - f0/100 - 品质因数Q:

1. 低Q (Q<5): 宽带,频率选择性差
2. 中Q (Q=5-50): 常用
3. 高Q (Q>50): 窄带,高选择性,但稳定性差

- 中心频率增益: -40dB至+40dB - 阻带衰减: 取决于阶数

1. 2阶: -40dB/decade (两侧)
2. 4阶: -80dB/decade

- 插入损耗: <1dB - 群延迟: 与Q相关,高Q时延迟大

使用标准运放(TL082/LM358):

- 电源: ±12V双电源(音频/通信), 单+5V(低频应用) - 输入接口: BNC或SMA(高频), 3.5mm(音频) - 输出接口: BNC,可外接示波器 - 元件配置:

1. C1, C2: 1%薄膜电容或NPO陶瓷电容
2. R1, R2, R3: 1%金属膜电阻
3. 可调: R2用电位器实现f0微调

- 多路切换: 用开关切换不同RC网络实现多档f0 - AGC电路: 可选自动增益控制保持输出恒定 - LED指示: 信号存在指示(峰值检测+LED) - 测试点: 输入/输出/运放引脚测试点

- 电源电压: ±5V至±15V (双电源), +5V至+15V (单电源) - 电源电流: 10-20mA - 输入阻抗: R1 (典型10kΩ-100kΩ) - 输出阻抗: <100Ω (运放输出) - 最大输入: ±10V (双电源), 0-5V (单电源) - 输出摆幅: ±12V (±15V供电), 0.1-4.9V (单+5V) - 噪声: 50nV/√Hz (带宽内积分) - THD: <0.1% - 中心频率精度: ±2% (1%元件) - Q值精度: ±10% - 温度系数: ±100ppm/°C

1. 中心频率设计:

1. 确定f0,选择C值(如C1=C2=10nF)
2. R2=R3=1/(2πf0C)
3. f0=1kHz, C=10nF: R≈16kΩ,选15kΩ

2. Q值设计:

1. 确定带宽BW,计算Q=f0/BW
2. 调整R2控制Q: Q=π·f0·R2·C2
3. 高Q需精密元件,否则不稳定

3. 增益设计:

1. Ao=-R3/(2R1)
2. 需要增益10倍: R3=10kΩ,R1=500Ω

4. 高通+低通级联法:

1. 设计高通fc1和低通fc2(fc1<fc2)
2. f0=√(fc1·fc2), BW=fc2-fc1
3. 级联时注意级间阻抗匹配

5. 高Q电路稳定性:

1. Q>50易振荡,需降低Q或提高阶数
2. 使用低噪声运放
3. 电源充分去耦

6. 可调带通:

1. 双联电位器同时调R2和R3保持Q不变
2. 或用数字电位器(DS1804)
3. 开关电容滤波器(如MAX7400)更精确

7. 通信接收:

1. f0对准载波频率
2. Q值适中(Q=10-50)
3. 后接AGC和解调器

8. PCB设计:

1. 高Q电路特别注意寄生参数
2. 地线完整,避免反馈耦合
3. 远离数字电路干扰源

- 2021年A题: 信号失真度测量装置(提取基波) - 2019年: 选频放大电路(特定频率检测) - 2017年E题: 远程幅频特性测试(扫频中带通响应) - 2013年E题: 射频功率放大器(中频带通) - 2011年C题: LC谐振放大器(带通特性) - 2009年: 通信系统中频滤波 - 2007年B题: 程控滤波器(多档带通) - 2005年A题: 正弦波频率计(频率选择)

1. Q值选择:

1. 宽带检测: Q=1-5
2. 选频放大: Q=10-30
3. 窄带滤波: Q=50-100 (注意稳定性)

2. 实现方法对比:

1. 级联法: 设计简单,元件多,Q值中等
2. MFB法: 元件少,单电源,Q值可高但调试难
3. 状态变量: 同时输出LP/HP/BP,Q值稳定

3. 调谐方法:

1. 固定: 精密电阻电容
2. 可调: 双联电位器(机械),数字电位器(电控)
3. 压控: VCF(跨导放大器),电子调谐

4. 带宽BW与Q:

1. 3dB带宽: BW = f0/Q
2. 窄带需高Q,但过高易自激

5. 级联注意:

1. 级间用缓冲器隔离
2. 后级不加载前级
3. 总增益=各级增益之积

6. 噪声考虑:

1. 带宽越窄噪声越低(带内积分)
2. 高Q放大噪声也放大

7. 相位响应:

1. f<f0: 相位正
2. f=f0: 相位0°
3. f>f0: 相位负
4. 高Q时相位变化陡峭

8. 应用技巧:

1. 双T陷波+带通=极窄带
2. 多档切换实现频段选择
3. 自动中心频率跟踪(PLL)