显示页面 讨论 修订记录 反向链接 本页面只读。您可以查看源文件，但不能更改它。如果您觉得这是系统错误，请联系管理员。 ### 6. 状态变量滤波器模块 #### 模块描述 状态变量滤波器(State Variable Filter)使用3个积分器和反馈网络,同时输出低通(LP)、高通(HP)、带通(BP)三种滤波结果,还可组合成陷波和全通。优点是各输出独立,Q值和f0独立可调,便于实现通用滤波器。典型结构使用3-4个运放。在电赛中用于音频均衡器、通用滤波器、信号分析系统、多功能仪器等场合。 #### 工作原理 ``` 状态变量滤波器框图: [Vin]→[Σ]→[积分器1]→[BP输出]→[积分器2]→[LP输出] ↑ ↓ ↓ │ [×(-Q)] [×(-1)] │ │ │ └───────┴──────────────────────┘ (反馈) [Vin-BP/Q-LP] → 积分→BP → 积分→LP HP = Vin - BP/Q - LP (通过求和得到) 电路实现(3运放): R1 [Vin]→[R]→[Σ1]→[Int1]→[BP]→[Int2]→[LP] ↑ ↓ ↓ ↓ [Rq] [R2] [R3] │ ↓ └─→[HP] │ │ [Rf] │ └───────────────────┘ 核心方程: f0 = 1 / (2π·R2·C) (C为积分电容) Q = R1 / Rq (品质因数) 各输出特性: LP: -40dB/dec, 0°→-180°, f0处-90° BP: -20dB/dec两侧, 0°@f0, Q影响峰值 HP: +40dB/dec低频侧, 0°→+180° Notch: LP+HP (带阻) Allpass: LP+HP+BP加权 (全通) ``` #### 技术指标 - **运放**: TL084 (4运放), NE5532 (音频), OP07 (精密) - **滤波器阶数**: 2阶 (每组) - **中心频率f0**: 10Hz - 100kHz - **品质因数Q**: 0.1 - 100 - Q<1: 过阻尼 - Q=0.707: 巴特沃斯(临界阻尼) - Q>1: 欠阻尼,BP有峰值 - Q>10: 窄带,峰值尖锐 - **增益**: - LP: 0dB (低频) - HP: 0dB (高频) - BP: 0dB @f0 (Q=1时), Q×0dB (Q>1时峰值增益) - **THD**: <0.01% (优质运放) - **动态范围**: >90dB - **输出阻抗**: <100Ω (各输出) - **输入阻抗**: R1 (典型10kΩ) - **同时输出**: LP, HP, BP三路 #### 接口管脚定义 使用TL084四运放: | 管脚 | 名称 | 功能 | 说明 | |------|------|------|------| | 1,7,8,14 | OUT A-D | 输出A-D | 4个运放输出 | | 2,6,9,13 | IN- A-D | 反相输入 | 4个运放反相输入 | | 3,5,10,12 | IN+ A-D | 同相输入 | 4个运放同相输入 | | 4 | V- | 负电源 | -12V或GND | | 11 | V+ | 正电源 | +12V | 电路中运放分配: - U1: 输入求和器(计算Vin-BP/Q-LP) - U2: 第一积分器(输出BP) - U3: 第二积分器(输出LP) - U4: 求和器(计算HP) #### 板上设置和信号指示 - **电源**: ±12V或±15V双电源,去耦每个运放 - **元件配置**: - R1, R2, R3: 10kΩ-100kΩ (1%精度) - Rq: 100Ω-100kΩ可变电阻(调Q值) - C: 积分电容,10nF-1μF (5%精度) - Rf: 反馈电阻,等于R1 - **f0调节**: - 双联电位器同调R2和R3 - 或用数字电位器 - 或切换电容C (档位选择) - **Q值调节**: Rq电位器,范围0.1-100 - **输出接口**: - LP输出: BNC或排针 - BP输出: BNC或排针 - HP输出: BNC或排针 - Notch输出: LP+HP求和 - **LED指示**: 各输出信号LED(峰值检测+LED) - **旁路开关**: 可旁路滤波器 - **测试点**: 中间节点测试点,便于调试 #### 电气指标 - **电源**: ±12V至±18V - **电源电流**: 20-40mA (4运放) - **输入范围**: ±10V - **输出范围**: ±10V - **输入阻抗**: R1 (10kΩ典型) - **输出阻抗**: <10Ω - **f0范围**: 10Hz - 100kHz - **f0精度**: ±2% (1%元件) - **Q值范围**: 0.1 - 100 - **Q值精度**: ±10% - **BP峰值增益**: 0dB (Q=1), +20dB (Q=10), +40dB (Q=100) - **THD+N**: <0.001% @ 1kHz (NE5532) - **噪声**: 5nV/√Hz @ 1kHz - **信噪比**: >100dB - **转换速率**: 13V/μs (TL084) #### 使用说明 1. **f0设计** (例如f0=1kHz): - 选择C=10nF - R2 = R3 = 1/(2π·f0·C) = 1/(2π×1000×10nF) ≈ 16kΩ - 选标准值15kΩ,实际f0≈1.06kHz 2. **Q值设计**: - 选R1=10kΩ - Q = R1 / Rq - Q=1: Rq=10kΩ (巴特沃斯) - Q=10: Rq=1kΩ (窄带) - 用10kΩ电位器可调Q值0.1-100 3. **电路连接**: ``` 输入求和器(U1): IN- : 经R1接Vin, 经Rq接BP, 经R3接LP IN+ : 接GND OUT : 接下级 第一积分器(U2, 输出BP): IN- : 接U1输出(经R2) IN+ : 接GND 反馈: C2从OUT到IN- OUT : BP输出 第二积分器(U3, 输出LP): IN- : 接U2输出(经R2) IN+ : 接GND 反馈: C3从OUT到IN- OUT : LP输出 HP求和器(U4): IN- : 经R接Vin, 经R接BP, 经R接LP IN+ : 接GND OUT : HP输出 ``` 4. **陷波(Notch)输出**: - Notch = LP + HP - 用求和器: Vnotch = (LP + HP) / 2 - 或用电阻网络混合 5. **全通(Allpass)输出**: - Allpass = LP + 2×BP + HP - 幅度恒定,相位变化 6. **音频均衡器**: - 多组状态变量滤波器级联 - 每组不同f0 (如100Hz, 300Hz, 1kHz, 3kHz, 10kHz) - BP输出通过电位器调增益 - 求和后得到均衡后信号 7. **调试步骤**: - 输入1kHz正弦波 - 调节f0使BP输出最大 - 调节Q值观察BP峰值和带宽 - 示波器观察LP, BP, HP波形 - 扫频测试幅频响应 8. **高Q值稳定性**: - Q>50易自激 - 使用低噪声运放(NE5532/OP27) - 电源充分去耦 - PCB布局避免反馈耦合 #### 全国大学生电子设计竞赛相关赛题 - **2021年E题**: 简易电路特性测试仪(多功能滤波) - **2017年E题**: 远程幅频特性测试装置(可调滤波器) - **2013年**: 音频处理系统(均衡器) - **2011年**: 信号分析仪(多输出滤波) - **2009年**: 多功能滤波器设计 - **2007年B题**: 程控滤波器(状态变量核心) - **2005年**: 频率特性分析(可调f0和Q) #### 应用技术要点总结 1. **独特优势**: - 同时输出LP, HP, BP,节省电路 - f0和Q独立可调,互不影响 - 易于实现通用滤波器 - 各输出相位关系确定 2. **参数独立性**: - f0由R2(R3)和C决定,与Q无关 - Q由R1和Rq比值决定,与f0无关 - 调试方便,互不干扰 3. **Q值影响**: - Q<0.707: LP/HP无峰值,过阻尼 - Q=0.707: 巴特沃斯,平坦通带 - Q=1-10: BP峰值+0至+20dB - Q>10: 窄带BP,峰值尖锐,但易振荡 4. **应用场景**: - 音频均衡器: 多频段BP调节 - 通用滤波器: 一个电路多种输出 - 参数扫描: 电控调f0和Q - 信号分析: 同时观察多种响应 5. **噪声考虑**: - 3-4个运放级联,噪声累积 - 选低噪声运放(NE5532, OP27) - 第一级噪声影响最大 6. **稳定性**: - 高Q时闭环增益高,易自激 - 元件精度影响稳定性 - 电源去耦和PCB布局关键 7. **扩展应用**: - 电压控制f0: 用VCA(压控放大器) - 电压控制Q: Rq用FET可变电阻 - 级联多阶: 4阶, 6阶等 8. **与其他拓扑对比**: - vs Sallen-Key: 元件多,但f0/Q独立可调 - vs MFB: 电路复杂,但功能强大 - vs SC滤波器: 模拟,无时钟噪声,但难编程 ---